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Unidad 1
Biomecánica: el cuerpo en movimiento
1
Medición, magnitudes, SI y teoría de errores
TeoríaPPT Sesión 1
Idea clave: medir es comparar una cantidad con una unidad. Toda medida tiene error, por eso se mide varias veces, se saca el promedio y se calcula qué tanto se equivoca.
¿Por qué importa en salud? Un error de 1 mm en una medición antropométrica puede cambiar un diagnóstico nutricional o un plan de fisioterapia.
Conceptos
Magnitud
Todo lo que se puede medir y expresar con un número. Magnitud = cantidad × unidad (ej. 5 cm).
Unidad
Cantidad estándar acordada. Debe ser inalterable, universal y fácil de reproducir.
Medición directa
Comparas con un instrumento (vernier, cinta, cronómetro).
Medición indirecta
Mides una variable y calculas otra (ej. mides distancia y tiempo → calculas velocidad).
Sistemas de unidades
SI (1960): el oficial en casi todo el mundo (solo Birmania, Liberia y EE. UU. no lo adoptaron por ley). Metro, kilogramo, segundo…
Cegesimal (CGS): centímetro, gramo, segundo.
Anglosajón: pulgadas, libras (EE. UU., Reino Unido usa el imperial).
Conversión de unidades: cambias la unidad, no la realidad física. 1000 mL = 1 L es el mismo volumen. Se hace multiplicando por un factor equivalente (ej. × 1000 m / 1 km).
Los valores suben y bajan sin patrón → predomina el error aleatorio (reflejos al usar el cronómetro). Ojo: el valor teórico es √(2·2/9.81) = 0.64 s y todas las medidas salen por debajo, lo que sugiere además un pequeño error sistemático.
t = 0.615 ± 0.01 s · Eᵣ ≈ 1.6 %
📄 PPT_SESION 1_S05A_V2
3
Cinemática, equilibrio, estabilidad y centro de masa
TeoríaPPT Sesión 3PPT Problemas de cinemática
Idea clave: la cinemática describe cómo se mueve algo (sin importar por qué). Una persona se cae cuando la proyección de su centro de gravedad sale de su base de apoyo.
Biomecánica: estudia al cuerpo durante una actividad usando mecánica, anatomía y fisiología, para corregir movimientos que causan lesiones u optimizarlos.
Los movimientos
Posición y desplazamiento
Posición = dónde está el móvil. Desplazamiento = posición final − posición inicial.
MRU
Velocidad constante, aceleración cero. Ej.: test de marcha de 10 m (10MWT), sangre a velocidad constante.
MRUV
La velocidad cambia lo mismo cada segundo → aceleración constante. Ej.: arranque de la marcha, caídas.
Caída libre
MRUV vertical con a = g = 9.81 m/s². “Parte del reposo” → v₀ = 0.
Suma de fuerzas = 0. Si sostienes una pesa quieta, tu músculo hace una fuerza igual y opuesta al peso.
Fuerza y peso
Se mide en newtons: 1 N = 1 kg·m/s². Peso P = m·g. Persona de 70 kg → 70 × 9.8 = 686 N.
Estabilidad
Capacidad de volver al equilibrio tras un empujón. Aumenta con: CM más bajo, base más ancha y más masa.
Estabilidad relativaE ∝ (masa × base) / altura del CM
Postura (70 kg)
Base
Altura CM
Estabilidad
De pie
0.6 m
1.0 m
70×0.6/1.0 = 42
En cuclillas
0.6 m
0.5 m
70×0.6/0.5 = 84 (el doble)
Ejercicios de clase resueltos
Glóbulo rojo recorre 15 cm en 0.5 s a velocidad constante. Velocidad en m/s.
v = d/t = 0.15 m / 0.5 s v = 0.3 m/s
Paciente parte del reposo y llega a 1.5 m/s en 6 s. Aceleración.
a = (1.5 − 0)/6 a = 0.25 m/s²
Caída de un niño desde 3 m y desde 5 m (g = 9.81). Tiempo y velocidad final.
De h = ½gt² → t = √(2h/g); v = g·t
3 m: t = √(6/9.81) = 0.78 s · v = 7.67 m/s
5 m: t = √(10/9.81) = 1.01 s · v = 9.90 m/s
3 m → 0.78 s, 7.7 m/s · 5 m → 1.01 s, 9.9 m/s
Pesa de 2 kg en reposo en la mano (g = 10). Peso y fuerza del músculo.
P = 2 × 10 = 20 N. En equilibrio ΣF = 0 → el músculo hace 20 N hacia arriba. P = 20 N · F_músculo = 20 N
Pies juntos vs separados al ancho de hombros: ¿quién es más estable?
Pies separados: base más ancha, la línea de gravedad tarda más en salir de ella. Recomendación ergonómica: separar los pies, flexionar rodillas (bajar el CM) y acercar la carga al cuerpo.
Sra. Carmen, 65 kg, CM a 1.0 m. Base sin bastón 0.6 m, con bastón 0.9 m.
Sin bastón: 65 × 0.6 / 1.0 = 39
Con bastón: 65 × 0.9 / 1.0 = 58.5
58.5 / 39 = 1.5
El bastón aumenta la estabilidad 50 % → justifica la prescripción
Problemas extra de cinemática (PPT Problemas)
Persona corre 200 m en 21.6 s. Velocidad en m/s, km/h y m/min.
v = 200/21.6 = 9.26 m/s → × 3.6 = 33.3 km/h → × 60 = 555.6 m/min 9.26 m/s · 33.3 km/h · 555.6 m/min
Avión A a 970 km/h, avión B a 300 m/s. ¿Cuál es más veloz?
970 / 3.6 = 269.4 m/s < 300 m/s El avión B es más rápido
Cometa a 20 km/s durante 5 h. Distancia. · Tren: 200 km en 3 h 25 min 15 s.
Cometa: 5 h = 18 000 s → d = 20 × 18 000 = 360 000 km. Tren: t = 12 315 s → v = 200 000/12 315 = 16.24 m/s ≈ 58.5 km/h. 360 000 km · 16.2 m/s
Auto parte del reposo y a los 5 s va a 90 km/h: a, distancia en 5 s y v a los 12 s.
90 km/h = 25 m/s. a = 25/5 = 5 m/s². d = ½·5·5² = 62.5 m. v(12) = 5 × 12 = 60 m/s (216 km/h). a = 5 m/s² · 62.5 m · 60 m/s
Móvil parte del reposo con a = 20 m/s². Velocidad y distancia a los 15 s.
v = 20 × 15 = 300 m/s · d = ½ × 20 × 15² = 2250 m 300 m/s · 2250 m
Móvil a 115.2 km/h frena durante 25 s hasta parar. Aceleración y distancia.
115.2/3.6 = 32 m/s. a = (0 − 32)/25 = −1.28 m/s². d = (32 + 0)/2 × 25 = 400 m. a = −1.28 m/s² · d = 400 m
Objeto lanzado hacia arriba a 49 m/s. ¿Cuándo se detiene y a qué altura?
t = 49/9.81 ≈ 5 s · h = 49²/(2·9.81) = 122.4 m. Después ya no sube: cae en caída libre. ≈ 5 s · 122.4 m
Se suelta un objeto y tarda 3 s en caer · moneda que tarda 0.6 s.
3 s: v = 9.81×3 = 29.4 m/s · h = ½·9.81·9 = 44.1 m 0.6 s: v = 5.89 m/s · h = ½·9.81·0.36 = 1.77 m 44.1 m · 1.77 m
Lanzado hacia arriba a 25 m/s: altura y velocidad a los 2 s · caída desde 19.6 m.
h = 25·2 − ½·9.81·4 = 30.4 m · v = 25 − 19.62 = 5.38 m/s (aún sube) 19.6 m: t = √(2·19.6/9.81) = 2.0 s · v = 19.6 m/s 30.4 m, 5.4 m/s · 2 s, 19.6 m/s
📄 PPT_SESION 3_S05A_V2 · PPT Problemas de cinematica
Idea clave: un carrito jalado por una masa que cae acelera de forma constante. Con un sensor y Logger Pro obtienes su aceleración por 3 caminos y los comparas.
Objetivos
Analizar e interpretar las gráficas x–t, v–t y a–t del MRUV.
Determinar experimentalmente la aceleración de un móvil.
Materiales
Sensor de movimiento, interfaz, PC con Logger Pro, riel de doble vía con carro dinámico, polea, varillas, pinza, nuez doble y kit de masas ranuradas.
Procedimiento resumido
Nivelar el riel (el carro debe quedarse quieto).
Montar pinza, varilla, nuez y polea; fijar el sensor al soporte (opción “riel”, puerto DIG/SONIC → DIG 1).
Abrir Logger Pro → “Física con Vernier” → archivo 38 MRUV.
Colocar el carro a 1 m (nunca a menos de 0.15 m del sensor), hilo paralelo al riel.
Tomar datos, soltar el carro al oír el sonar y frenarlo con las dos manos antes del final.
Repetir 3 veces más agregando 10 g al portamasas.
Las 3 formas de hallar la aceleración
Gráfica x–t (parábola)
Ajuste cuadrático y = C + Bt + At². Como A = ½a → a = 2A.
Gráfica v–t (recta)
Ajuste lineal: la pendiente m es la aceleración.
Gráfica a–t (horizontal)
Herramienta estadísticas: el promedio es la aceleración.
Cómo se entrega el informe (20 pts)
Portada → Materiales → Metodología → Resultados (tabla 1 con a_exp de los 4 ensayos) → Discusión (teoría vs. resultado, errores) → Conclusiones. Se evalúa estructura, marco teórico, resultados/análisis y conclusiones. Se sube a la plataforma antes de la hora límite.
📄 GUIA N°1 LABFISIC01 MRUV · PPT_SESION 4
5
Dinámica del cuerpo humano y palancas óseas (torque)
TeoríaPPT Sesión 5 · PPT Clase 05
Idea clave: tu cuerpo es un sistema de palancas: huesos = barras, articulaciones = apoyo, músculos = potencia. Algunos músculos hacen fuerzas hasta 10 veces mayores que la carga.
Las 3 leyes de Newton en el cuerpo
1.ª · Inercia
Sin fuerza externa, sigues como estás. Un corredor que deja de empujar sigue avanzando hasta que la fricción lo frena.
2.ª · F = m·a
Con la misma fuerza, el más liviano acelera más. Más carga → más fuerza para moverla.
3.ª · Acción y reacción
Al caminar empujas el suelo hacia atrás y él te empuja hacia adelante. Igual al saltar.
Palancas
Barra rígida que gira sobre un punto de apoyo. Elementos: Potencia (P) = fuerza que aplicas · Resistencia (R) = fuerza que vences · Fulcro = punto de giro · Brazos B_p y B_r = distancia perpendicular del fulcro a cada fuerza.
Ley de la palancaP · B_p = R · B_r
F = fulcro (articulación) · P = potencia (músculo) · R = resistencia (peso a mover). La letra del medio define el género.
Género
Qué va al medio
En el cuerpo
Ventaja
1.º
Fulcro
Articulación atlanto-occipital: músculos del cuello mueven el peso de la cabeza
Equilibrio
2.º
Resistencia
De puntillas: apoyo en los dedos, gemelos jalan el talón, peso del cuerpo en el medio
Fuerza
3.º
Potencia
Bíceps: apoyo en el codo, carga en la mano (la más común)
Velocidad y rango
Torque y condiciones de equilibrio
Momento (torque)M₀ = F · d
1.ª condición (no se traslada)ΣFx = 0 · ΣFy = 0
2.ª condición (no gira)ΣM₀ = 0
d = distancia perpendicular del punto a la línea de la fuerza. Signo: giro antihorario = +, giro horario = −.
Ejercicios resueltos
Atleta de 70 kg aplica 210 N. ¿Aceleración? ¿Y si pesa 90 kg con la misma fuerza?
a = F/m = 210/70 = 3 m/s² · 210/90 = 2.33 m/s². Acelera más el de 70 kg: a igual fuerza, menos masa = más aceleración. Por eso los velocistas buscan mucha fuerza con poca masa extra. 3 m/s² vs 2.33 m/s²
Clasifica: extender el pie en un salto · flexionar el codo con pesa · mover la cabeza.
Pie (gastrocnemio en el talón, apoyo en dedos): 2.º género → más eficiente en fuerza.
Codo (bíceps): 3.er género → más eficiente en velocidad.
Cabeza (articulación con la columna): 1.er género.
En patineta empujas una pared. ¿Qué pasa?
La pared te devuelve una fuerza igual y opuesta (3.ª ley) → la patineta rueda hacia atrás. Si empujas más fuerte, la reacción también es mayor y sales más rápido. Lo mismo ocurre al saltar, nadar (empujas el agua hacia atrás) o caminar.
Barra: F = 20 N a d₂ = 20 cm del punto O. Momento de F (sentido antihorario).
d₂ = 0.2 m → M = +F·d₂ = +20 × 0.2 M = +4 N·m
Ejemplo guía: antebrazo horizontal. Bíceps a 4 cm del codo, antebrazo (20 N) con CG a 15 cm, pelota de 30 N en la mano a 35 cm. Fuerza del bíceps.
Ejemplo ilustrativo con datos propios (el método es el de la clase). Tomamos momentos respecto al codo, ΣM = 0:
F_b × 0.04 = 20 × 0.15 + 30 × 0.35
F_b × 0.04 = 3 + 10.5 = 13.5
F_b = 13.5 / 0.04 = 337.5 N
F_bíceps ≈ 338 N ≈ 11 veces el peso de la pelota
Por eso el bíceps (palanca de 3.er género) “pierde” en fuerza pero gana en velocidad.
Revisión de caso: biomecánica en situaciones reales
Evaluación grupalPPT Sesión 7Consigna de casoAltura de escritorio
Idea clave: en grupo, tomas una situación clínica real y la explicas con al menos dos principios físicos del curso, con cálculos y un esquema propio.
Estructura obligatoria del reporte (PDF)
a–c
Título · Resumen (150–250 palabras) · Palabras clave
d–e
Introducción · Presentación del caso: escenario, datos e imagen/esquema
f
Desarrollo físico: fundamento teórico, verificación dimensional de ecuaciones, cálculos (foto de cálculos a mano)
g–i
Análisis fisiológico/clínico · Conclusiones · Referencias APA 7
Tips para la nota: esquema con partes anatómicas, dimensiones y magnitudes (fuerza, presión, flujo…). Usa notación científica y conversiones. Cita todo, incluso la IA. Copiar = falta grave.
Ejemplo de caso: altura ergonómica del escritorio
Archivo del curso con criterios ergonómicos (ISO 7250-1, ISO 9241-5, UNE-EN 527-1):
Altura codo–asiento ≈ 30 % de la altura sentada.
Altura del asiento: 40–45 cm (pies apoyados, rodillas a 90°).
Escritorio estándar: 72 ± 5 cm.
Altura del escritorioH = H_asiento + H_codo-asiento
Persona con altura sentada de 90 cm y asiento de 45 cm. ¿Altura ideal del escritorio?
H_codo-asiento = 0.30 × 90 = 27 cm → H = 45 + 27 = 72 cm, justo dentro del rango 72 ± 5 cm. H = 72 cm
📄 PPT_SESION 7 · c_indicaciones y escala de valoración · calculo de altura de escritorio
Unidad 2
Fluidos, circulación y respiración
9
Física de la circulación: presión, flujo, viscosidad y resistencia
TeoríaPPT Sesión 9Problemas semana 5
Idea clave: la sangre fluye de mayor a menor presión, y lo que más controla el flujo es el radio del vaso: si el radio se duplica, el flujo se multiplica por 16 (r⁴).
~100 000
latidos por día
~5 L
volumen de sangre de un adulto
~5 L/min
gasto cardíaco en reposo (hasta 25 en ejercicio)
01 · Presión
Fuerza perpendicular por unidad de área. Menos área → más presión (por eso la aguja más delgada da más presión).
En un vaso más estrecho la sangre va más rápido. Flujo laminar (capas ordenadas, normal) vs. turbulento (caótico, genera soplos, puede indicar patología).
03 · Propiedades de los fluidos y viscosidad
Densidad
Qué tan compacto es (kg/m³).
Compresibilidad
Cuánto disminuye su volumen al aplicarle presión.
Viscosidad (η)
Resistencia interna a fluir (Pa·s). La sangre es no newtoniana: su viscosidad cambia con la velocidad.
Factor / condición
Efecto en la viscosidad
↑ Hematocrito (principal factor)
↑ viscosidad
↑ Temperatura
↓ viscosidad
Policitemia
↑ → riesgo de trombos
Anemia severa
↓ → menos transporte de O₂
Deshidratación
↑ → riesgo de ACV
Hipotermia
↑ → dificulta microcirculación
Diabetes
Sangre 3–8 veces más viscosa
04 · Resistencia vascular y Ley de Poiseuille
Ley de PoiseuilleQ = π · r⁴ · ΔP / (8 · η · L)
ResistenciaR = ΔP / Q
Gran ecuación hemodinámicaPA = GC × RVP
La resistencia la deciden sobre todo las arteriolas. Regulación: nerviosa (simpático), hormonal (angiotensina II, endotelina, óxido nítrico) y local (autorregulación).
Ejercicios resueltos
Fisioterapeuta aplica 30 N sobre 0.015 m² de piel. Presión.
P = 30 / 0.015 = 2000 Pa (= 2000/133.3 ≈ 15 mmHg) P = 2000 Pa
Aguja A más delgada que B, misma fuerza en el émbolo. ¿Dónde hay más presión?
P = F/A: menor área → mayor presión. C) Mayor en la aguja A
Fluido A baja el tubo en 3 s, fluido B en 18 s. ¿Qué concluyes?
B ofrece más resistencia interna al movimiento. B) B tiene mayor viscosidad
Ejercicio: vasodilatación en las piernas al hacer ejercicio. ¿Qué pasa con R y Q?
Al dilatarse, el radio aumenta → la resistencia baja mucho (depende de r⁴). Con la misma presión, Q = ΔP/R aumenta → llega más sangre y O₂ al músculo. Al estudiante que dice “más espacio no es más flujo” le explicas que sí: menos fricción con la pared = más volumen por segundo.
Poiseuille: r = 0.2 cm, η = 3.5×10⁻³ Pa·s, P de 100 a 90 mmHg, L = 10 cm. Flujo. ¿Y si r se reduce a la mitad?
SI: r = 0.002 m · L = 0.1 m · ΔP = 10 mmHg × 133.3 = 1333 Pa
R = (100 − 5)/5 = 19 mmHg·min/L. Si un vaso se contrae, R sube → para mantener el flujo el corazón eleva la presión → hipertensión. El ejercicio dilata vasos: baja R y sube el flujo. R = 19 mmHg·min/L
Semana 5 · Arteria: L = 0.08 m, r = 1.5 mm, ΔP = 40 mmHg, η = 4×10⁻³ Pa·s. Caudal y efecto de reducir r un 20 %.
ΔP = 40 × 133.3 = 5332 Pa · r = 1.5×10⁻³ m → r⁴ = 5.06×10⁻¹² m⁴
Semana 5 · ΔP = 30 mmHg, Q = 5 L/min. Resistencia. ¿Y si R se duplica?
R = 30/5 = 6 mmHg·min/L. Si R se duplica con la misma ΔP → Q = 30/12 = 2.5 L/min (la mitad). R = 6 mmHg·min/L · el caudal se reduce a la mitad
📄 PPT_SESION 9_S05A_V2 · PROBLEMAS SEMANA 5 CC
11
Sistema cardiovascular: ciclo cardíaco, ECG y presión
TeoríaPPT Sesión 11
Idea clave:señal eléctrica (ECG) → contracción (ciclo cardíaco) → presión → flujo. Sin electricidad no hay contracción; sin contracción no hay presión; sin presión no hay flujo.
Hemodinámica = la ley de Ohm de la sangre
Circuito eléctrico
Sistema cardiovascular
Voltaje V
Diferencia de presión ΔP
Corriente I
Flujo sanguíneo Q
Resistencia R
Resistencia vascular R
V = I·R
ΔP = Q·R → Q = ΔP / R
Batería
Corazón
Vaso ancho → poca resistencia → mucho flujo. Placa de colesterol → ↑R → el corazón sube la presión para compensar.
El corazón como bomba
Gasto cardíacoGC = VS × FC
Duración de un latidoT = 60 / FC
Presión de pulsoPP = PS − PD
PAMPAM = PD + PP/3
VS ≈ 70 mL × FC 70 lpm = 4900 mL/min ≈ 5 L/min: bombea toda tu sangre cada minuto. A 70 lpm cada ciclo dura 60/70 ≈ 0.86 s.
Diástole (≈0.5 s)
Músculo se relaja · ↑ volumen · ↓ presión · entra sangre desde las aurículas.
Sístole (≈0.3 s)
Músculo se contrae · ↓ volumen · ↑ presión · sale sangre a las arterias.
Dos circuitos
Ventrículo derecho ~25 mmHg (pulmón, protege capilares) · izquierdo ~120 mmHg (todo el cuerpo). Mismo flujo Q.
Coronarias
Si se estrechan (↑R), baja el flujo al miocardio aunque la presión aórtica sea normal → infarto.
El electrocardiograma
El ECG grafica voltaje (mV) vs. tiempo (s). Mide la actividad eléctrica, no el bombeo mecánico.
ECG
Evento
Presión
Onda P
Despolarización auricular → aurículas se contraen
Sangre pasa a ventrículos
QRS
Despolarización ventricular → sístole
Sistólica ~120 mmHg
Onda T
Repolarización ventricular → diástole
Diastólica ~80 mmHg
Preguntas de clase
1. ¿Qué representa físicamente la presión arterial?
b) Fuerza de la sangre sobre las paredes por unidad de área
2. Durante la sístole ventricular, ¿qué pasa dentro del ventrículo?
d) El volumen disminuye y la presión aumenta
3. En ejercicio la R baja por vasodilatación. ¿Qué se necesita para que Q suba bastante?
b) Que ΔP aumente o se mantenga mientras R disminuye
4. ΔP = 100 mmHg, R = 20 mmHg·min/L. ¿Flujo?
Q = 100/20 b) 5 L/min
📄 PPT_SESION 11_S05A_V2
12
Laboratorio 2: Primera condición de equilibrio
LaboratorioGuía N°2Tablas de resultados
Idea clave: cuelgas una masa de dos cuerdas con dinamómetros y compruebas que las tres fuerzas suman cero: ΣFx = 0 y ΣFy = 0.
Equilibrio estático
El cuerpo está en reposo.
Equilibrio cinético
Se mueve en línea recta a velocidad constante (MRU).
Materiales
Pizarra acrílica imantada, 2 dinamómetros (máx. 5 N, lectura 0.1 N), juego de masas, hilo, balanza de tres brazos, regla de 1 m, transportador.
Procedimiento
Calibrar a cero los dinamómetros y la balanza. Lee el dinamómetro con la aguja a 90° de la cuerda.
Pesa la masa en la balanza → F₃ = m·g (g = 9.80 m/s²).
Cuélgala del nudo de las cuerdas; lee F₁ y F₂ en los dinamómetros.
Mide los ángulos α, β y θ con el transportador.
Caso II: añade la otra masa y repite.
Cómo llenar la Tabla 2 (componentes)
Componente xFx = F · cos(ángulo con el eje x)
Componente yFy = F · sen(ángulo con el eje x)
PesoF₃x = 0 · F₃y = −m·g
Pon signo según hacia dónde apunta cada componente (izquierda/abajo = −). Suma: si ΣFx y ΣFy salen cercanos a 0, se cumple la condición. La pequeña diferencia es error experimental (lectura del dinamómetro, ángulos).
Ejemplo ilustrativo: masa 0.30 kg, F₁ = F₂ = 2.0 N, cada cuerda a 47.3° sobre la horizontal.
📄 GUIA N°2 PRIMERA CONDICIÓN DE EQUILIBRIO · PPT_SESION 12 · TABLAS DE RESULTADOS LAB 2
13
Sistema respiratorio, leyes de los gases y medición de presión
TeoríaPPT Sesión 13
Idea clave: respirar es física: el diafragma agranda los pulmones → la presión adentro baja (Ley de Boyle) → el aire entra solo.
Propiedades de los gases
Toman la forma y el volumen del recipiente.
Se comprimen fácilmente.
Se difunden solos.
Se dilatan con el calor.
Variables: presión, volumen, temperatura y cantidad. Instrumentos: barómetro (presión atmosférica) y esfigmomanómetro/tensiómetro (presión arterial).
Las leyes
Ley
Constante
Fórmula
En la respiración
Boyle-Mariotte
T
P₁V₁ = P₂V₂
↑ volumen pulmonar → ↓ presión → entra aire
Charles
P
V₁/T₁ = V₂/T₂
El aire inspirado se calienta y se expande
Gay-Lussac
V
P₁/T₁ = P₂/T₂
Más temperatura → más presión
Dalton
—
P_total = P_O₂ + P_CO₂ + P_N₂ + …
Cada gas aporta su presión parcial
Henry
T
C = k · P_parcial
Cuánto gas se disuelve en la sangre (buceo)
⚠️ Siempre usa temperatura en Kelvin: K = °C + 273. Presiones pulmonares: alveolar, pleural y transpulmonar.
Ejercicios resueltos
Gas a 35 °C y 440 mmHg se calienta hasta 760 mmHg a volumen constante. T final en °C.
Gay-Lussac: T₁ = 308 K → T₂ = T₁·P₂/P₁ = 308 × 760/440 = 532 K → 532 − 273 T₂ ≈ 259 °C
Gas a 2 atm y 27 °C pasa a 3 atm (V constante). Temperatura final.
T₁ = 300 K → T₂ = 300 × 3/2 = 450 K T₂ = 450 K = 177 °C
Boyle: volumen pulmonar de 4.5 L a 5.2 L con P₁ = 760 mmHg. Nueva presión.
P₂ = 760 × 4.5 / 5.2 = 657.7 mmHg. Queda por debajo de la atmosférica → el aire entra. Con EPOC o fibrosis el pulmón se expande menos, la presión baja menos y entra menos aire. P₂ ≈ 658 mmHg
Dalton: P_atm = 760 mmHg, O₂ = 21 %. Presión parcial de O₂. ¿Y a 4000 m?
P_O₂ = 0.21 × 760 = 159.6 mmHg. A 4000 m la presión atmosférica baja (≈ 460 mmHg) → P_O₂ ≈ 97 mmHg: hay menos “empuje” para que el O₂ pase de los alvéolos a la sangre. P_O₂ ≈ 160 mmHg a nivel del mar
📄 PPT_SESION 13_S05A
15
Volúmenes y capacidades pulmonares · difusión de gases
TeoríaPPT Sesión 15
Idea clave:volumen = una porción de aire · capacidad = suma de dos o más volúmenes. Los gases pasan de donde hay más presión parcial a donde hay menos.
Nombre
Qué es
Valor
Volumen corriente
Aire de cada respiración en reposo
500 mL
Vol. reserva inspiratorio
Aire extra que puedes meter tras inspirar normal
2500 mL
Vol. reserva espiratorio
Aire extra que puedes botar forzando
1100–1200 mL
Volumen residual
Lo que queda siempre (da forma al pulmón)
1200 mL
Capacidad pulmonar total
Suma de todos
5400 mL
Capacidad vital
Todo menos el residual · se mide con espirómetro
4200 mL (deportistas 6500–7500)
Capacidad inspiratoria
VC + VRI
3000 mL
Capacidad funcional residual
VRE + VR
2400 mL
Difusión de gases en el alvéolo
Gran superficie
Más de 500 millones de alvéolos ≈ 80 m² → difusión fácil.
Grosor de membrana
Inversamente proporcional a la difusión. Edema pulmonar → más grosor → menos difusión.
Diferencia de presión
O₂: alvéolo → sangre → tejidos. CO₂ al revés.
Propiedades del gas
Solubilidad, peso molecular, coeficiente de difusión. El CO₂ difunde 20 veces más rápido que el O₂.
Ejercicio resuelto
A nivel del mar P_O₂ ≈ 160 mmHg. A 5000 m la presión cae a 400 mmHg. Nueva P_O₂.
P_O₂ = 0.21 × 400 = 84 mmHg (casi la mitad). Baja la saturación de O₂ en sangre. El cuerpo compensa respirando más rápido y profundo, subiendo la frecuencia cardíaca y, a largo plazo, fabricando más glóbulos rojos. P_O₂ = 84 mmHg
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17
Caso de hidrodinámica/hemodinámica y Práctica Calificada 2
EvaluacionesPPT Sesión 17 y 18PC2 indicaciones
Idea clave: S17 = presentación grupal del caso (misma estructura que en S7, ahora con fluidos). S18 = PC2 individual de toda la Unidad 2.
Solo calculadora científica. Celular apagado y guardado.
Temas
Dinámica de fluidos y termodinámica: circulación (S9, S11) y respiración (S13, S15).
Checklist para la PC2: P = F/A · conversiones mmHg ↔ Pa · Q = V/t · GC = VS × FC · A₁v₁ = A₂v₂ · Poiseuille (r⁴) · R = ΔP/Q · PAM y PP · ECG P-QRS-T · Boyle, Charles, Gay-Lussac (en Kelvin), Dalton · volúmenes y capacidades. En desarrollo escribe el procedimiento completo: datos → fórmula → reemplazo → resultado con unidades.
Idea clave: MAS = vaivén que se repite alrededor de un punto de equilibrio, con una fuerza que siempre lo regresa al centro. Tu corazón, tu respiración y tu tímpano oscilan así.
Variables
Variable
Unidad
Qué es
Ejemplo
A · amplitud
m
Desplazamiento máximo
Onda R del ECG (fuerza de contracción)
T · período
s
Tiempo de una oscilación completa
Respiración en reposo ≈ 4 s
f · frecuencia
Hz
Oscilaciones por segundo
Corazón ≈ 1.17 Hz (70 lpm)
ω · frec. angular
rad/s
Rapidez del cambio de fase
Ultrasonido: 2π × 3×10⁶
Posiciónx(t) = A · cos(ωt + φ₀)
Período y frecuenciaT = 1/f = 2π/ω
Frecuencia angularω = 2π·f
Velocidad máxima (en el centro)v_max = A·ω
Longitud de ondaλ = v / f
MAS en el cuerpo y en equipos
Latido
f ≈ 1.2 Hz · T ≈ 0.85 s (72 lpm)
Respiración
f ≈ 0.25 Hz · T ≈ 4 s (15 resp/min)
Tímpano
20 Hz – 20 000 Hz. Alta f = agudo, baja f = grave.
Terapias
Ultrasonido (1–20 MHz), vibroterapia, ondas de choque, TENS.
Ultrasonido: frecuencia vs. profundidad
↑ frecuencia → ↓ λ → más resolución, menos penetración. ↓ frecuencia → más profundidad, menos detalle.
Frecuencia
Penetración
Uso
2–5 MHz
20–30 cm
Abdomen, corazón
7–12 MHz
5–8 cm
Tiroides, mama
15–20 MHz
2–3 cm
Piel, nervios
Preguntas y problemas resueltos
Paciente respira 15 veces/min. ω del tórax.
f = 15/60 = 0.25 Hz → ω = 2π × 0.25 B) ω ≈ 1.57 rad/s
Pared de la aorta: A = 2 mm, f = 1.2 Hz. Velocidad máxima.
ω = 2π × 1.2 = 7.54 rad/s → v_max = 2 × 7.54 = 15.1 mm/s. Con hipertensión la pared es más rígida: cambia la amplitud de oscilación. C) v_max ≈ 15.1 mm/s
Ultrasonido pasa de 3 MHz a 6 MHz. ¿Resolución y penetración?
C) Mayor resolución y menor profundidad
Ciclo respiratorio de 4 s: T y ω · Tímpano a 440 Hz: ω.
T = 4 s → ω = 2π/4 = 1.57 rad/s. Tímpano: ω = 2π × 440 = 2765 rad/s. Una perforación cambia la amplitud y la respuesta del tímpano: oscila peor y se oye menos. 1.57 rad/s · 2765 rad/s
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20
Sistema nervioso, electricidad y física de las membranas
TeoríaPPT Sesión 20
Idea clave: en el cuerpo la corriente no la llevan electrones sino iones (Na⁺, K⁺, Ca²⁺, Cl⁻). La membrana de la neurona funciona como una batería de −70 mV.
Variables eléctricas (analogía con agua)
Variable
Unidad
Agua
En el cuerpo
Carga q
Coulomb (C)
—
Iones Na⁺, K⁺, Ca²⁺, Cl⁻
Corriente I = q/t
Ampere (A)
Litros/s
Canal iónico: picoamperes
Voltaje V
Volt (V)
Presión de la bomba
Neurona en reposo: −70 mV
Resistencia R
Ohm (Ω)
Fricción del tubo
Membrana: alta; canales la bajan
Ley de OhmV = R · I
Ley de Joule (calor)E = R · I² · t
Ley de CoulombF = k · q₁q₂ / d²
Campo y potencialE = F/q · V = W/q
El desfibrilador usa la ley de Ohm con la resistencia corporal (~50 Ω). El efecto Joule es el calor del electrobisturí.
Los iones
Na⁺ · sodio
Entra al dispararse la neurona → despolariza (sube a +40 mV).
K⁺ · potasio
Sale después → repolariza (vuelve a negativo).
Ca²⁺ · calcio
Entra en sinapsis y músculo → contracción y neurotransmisor.
Cl⁻ · cloro
Entra con señales inhibitorias → hiperpolariza.
Potencial de acción
Todo o nada: si el estímulo supera el umbral, el impulso se dispara completo. La mielina lo acelera hasta 100 m/s.
¿Cómo fabrica electricidad la célula?
Glucosa + O₂ en la mitocondria → ATP (la “batería”).
Bomba Na⁺/K⁺ gasta ATP: saca 3 Na⁺ y mete 2 K⁺.
Se acumula un gradiente = energía potencial (como agua en una represa).
Se abren canales → los iones fluyen → corriente → impulso nervioso.
Descarga para reiniciar el ritmo · impulsos regulares cuando falla el nodo SA.
TENS · Electroforesis
Pulsos que bloquean el dolor · separa proteínas y ADN con campo eléctrico.
Ejercicios resueltos
Canal de Na⁺ abierto 2 ms, pasan 5×10⁻¹⁷ C. Corriente.
I = q/t = 5×10⁻¹⁷ / 0.002 I = 2.5×10⁻¹⁴ A (25 fA)
Interpretación: corriente diminuta por un solo canal; miles de canales juntos generan el impulso.
Neurona en reposo: V = 70 mV, I = 7×10⁻¹⁰ A. Resistencia de la membrana.
R = V/I = 0.07 / 7×10⁻¹⁰ R = 1×10⁸ Ω (100 MΩ)
La membrana es muy resistente: casi no deja pasar corriente hasta que se abren canales.
Pasan 3×10⁻¹⁷ C en 0.001 s. Corriente.
I = 3×10⁻¹⁷ / 10⁻³ I = 3×10⁻¹⁴ A (opción B)
R = 5×10⁷ Ω, I = 1.4×10⁻⁹ A. Voltaje de membrana.
V = 5×10⁷ × 1.4×10⁻⁹ = 0.07 V B) V = 70 mV
Neurona en reposo abre canales de Na⁺. ¿Qué ocurre?
El Na⁺ está concentrado afuera (gradiente químico) y el interior es negativo (gradiente eléctrico): ambas fuerzas lo empujan a entrar. C) Na⁺ entra → el interior se despolariza
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Extra
Para el examen y el laboratorio
Σ
Hoja de fórmulas de todo el curso
Repaso rápido
Unidad 1 · Biomecánica
ErroresĒ = Σ|xᵢ−x̄|/n · Eᵣ = Ē/x̄·100
MRUd = v·t
MRUVv = v₀+at · d = v₀t+½at² · v² = v₀²+2ad
Caída libreg = 9.81 m/s² · h = ½gt²
Newton / pesoF = m·a · P = m·g
EstabilidadE ∝ m·base / h_CM
PalancaP·B_p = R·B_r
Torque · equilibrioM = F·d · ΣF = 0 · ΣM = 0
Unidad 2 · Fluidos y gases
PresiónP = F/A · 1 mmHg = 133.3 Pa
FlujoQ = V/t · A₁v₁ = A₂v₂
PoiseuilleQ = πr⁴ΔP / 8ηL
HemodinámicaQ = ΔP/R · PA = GC × RVP
CorazónGC = VS×FC · T = 60/FC
Presión arterialPP = PS−PD · PAM = PD + PP/3
Gases (T en K)P₁V₁=P₂V₂ · V/T · P/T
DaltonP_gas = % × P_total
Unidad 3 · Ondas y electricidad
MASx = A cos(ωt+φ₀)
Frecuenciasf = 1/T · ω = 2πf
Velocidad máx · ondav_max = Aω · λ = v/f
Corriente · OhmI = q/t · V = R·I
Joule · CoulombE = RI²t · F = kq₁q₂/d²
Repaso de todas las sesiones
⚠
Protocolo de seguridad del laboratorio de Física
ObligatorioLAB-PR002 v07
Idea clave: su conocimiento es obligatorio para toda la comunidad que entra al laboratorio. Objetivo: prevenir accidentes y responder rápido ante emergencias.
Antes
Inducción de seguridad, vestimenta adecuada y EPP si se requiere. Revisa la guía de la práctica.
Durante
Mesa limpia, seca y despejada. Nunca operes equipos eléctricos con las manos mojadas. Usa la fuente según indique el docente.
Después
Deja los equipos ordenados. Papel generado → tacho azul.
Emergencias
Hay procedimientos para sismo, incendio, quemaduras, cortes, golpes, caídas y contacto eléctrico. Ubica extintores y rutas de evacuación.
Conceptos:peligro = lo que puede causar daño · riesgo = probabilidad × gravedad · acto inseguro = comportamiento · condición insegura = falla del ambiente o equipo.