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📚 Segundo ciclo · Física para Ciencias de la Salud

Todo el curso, clase por clase, explicado fácil.

Resumen de los 26 archivos del curso: la idea clave de cada sesión, las fórmulas que debes saber y los ejercicios de clase resueltos paso a paso.

💡 Idea clave = lo que no puedes olvidar➕ Toca un ejercicio para ver la solución✅ Marca cada clase al terminarla
Unidad 1

Biomecánica: el cuerpo en movimiento

1

Medición, magnitudes, SI y teoría de errores

TeoríaPPT Sesión 1
Idea clave: medir es comparar una cantidad con una unidad. Toda medida tiene error, por eso se mide varias veces, se saca el promedio y se calcula qué tanto se equivoca.

¿Por qué importa en salud? Un error de 1 mm en una medición antropométrica puede cambiar un diagnóstico nutricional o un plan de fisioterapia.

Conceptos

Magnitud

Todo lo que se puede medir y expresar con un número. Magnitud = cantidad × unidad (ej. 5 cm).

Unidad

Cantidad estándar acordada. Debe ser inalterable, universal y fácil de reproducir.

Medición directa

Comparas con un instrumento (vernier, cinta, cronómetro).

Medición indirecta

Mides una variable y calculas otra (ej. mides distancia y tiempo → calculas velocidad).

Sistemas de unidades

  • SI (1960): el oficial en casi todo el mundo (solo Birmania, Liberia y EE. UU. no lo adoptaron por ley). Metro, kilogramo, segundo…
  • Cegesimal (CGS): centímetro, gramo, segundo.
  • Anglosajón: pulgadas, libras (EE. UU., Reino Unido usa el imperial).

Conversión de unidades: cambias la unidad, no la realidad física. 1000 mL = 1 L es el mismo volumen. Se hace multiplicando por un factor equivalente (ej. × 1000 m / 1 km).

Instrumentos en salud

InstrumentoMidePrecisión / uso
TallímetroEstatura1 mm
BásculaMasa corporal100 g
Vernier (calibrador)Longitudes pequeñasHuesos pequeños, dientes, catéteres
Cinta antropométricaPerímetros1 mm · perímetro abdominal, torácico
Paquímetro / antropómetroDiámetros, segmentos1 mm
CronómetroTiempoFrecuencia cardíaca, respiratoria, llenado capilar

Tipos de errores

Sistemático

Se repite siempre igual (instrumento mal calibrado, mala técnica). Todas las medidas se desvían hacia el mismo lado.

Aleatorio

Varía sin patrón, a veces más y a veces menos. Se reduce midiendo varias veces.

Fórmulas

Promediox̄ = (x₁ + x₂ + … + xₙ) / n
Error absolutoEₐ = |xᵢ − x̄|
Error absoluto medioĒ = Σ|xᵢ − x̄| / n
Error relativo %Eᵣ = (Ē / x̄) × 100

Ejercicios resueltos

Estatura medida 3 veces: 1.68 m, 1.70 m, 1.69 m. Promedio y error absoluto medio.
  1. Promedio: (1.68 + 1.70 + 1.69) / 3 = 1.69 m
  2. Desviaciones: |1.68−1.69| = 0.01 · |1.70−1.69| = 0.01 · |1.69−1.69| = 0
  3. Ē = (0.01 + 0.01 + 0) / 3 = 0.0067 m
h = 1.69 ± 0.007 m (Eᵣ ≈ 0.39 %)
Barra de metal: 12.4; 12.3; 12.5; 12.4; 12.3 cm. Promedio, error absoluto y relativo.
  1. x̄ = 61.9 / 5 = 12.38 cm
  2. Desviaciones: 0.02; 0.08; 0.12; 0.02; 0.08 → suma 0.32
  3. Ē = 0.32 / 5 = 0.064 cm
  4. Eᵣ = 0.064 / 12.38 × 100 = 0.52 %
L = 12.38 ± 0.06 cm · Eᵣ ≈ 0.52 %
Auto a 108 km/h durante 2.5 h. Pasa a SI y halla la distancia en metros.
  1. 108 km/h × (1000 m / 1 km) × (1 h / 3600 s) = 30 m/s
  2. t = 2.5 h × 3600 = 9000 s
  3. d = v · t = 30 × 9000
d = 270 000 m
Tiempo de caída desde 2 m: 0.63; 0.60; 0.61; 0.62 s. Errores y tipo de error.
  1. x̄ = 2.46 / 4 = 0.615 s
  2. Desviaciones: 0.015; 0.015; 0.005; 0.005 → Ē = 0.04 / 4 = 0.01 s
  3. Eᵣ = 0.01 / 0.615 × 100 = 1.63 %
  4. Los valores suben y bajan sin patrón → predomina el error aleatorio (reflejos al usar el cronómetro). Ojo: el valor teórico es √(2·2/9.81) = 0.64 s y todas las medidas salen por debajo, lo que sugiere además un pequeño error sistemático.
t = 0.615 ± 0.01 s · Eᵣ ≈ 1.6 %
📄 PPT_SESION 1_S05A_V2
3

Cinemática, equilibrio, estabilidad y centro de masa

TeoríaPPT Sesión 3PPT Problemas de cinemática
Idea clave: la cinemática describe cómo se mueve algo (sin importar por qué). Una persona se cae cuando la proyección de su centro de gravedad sale de su base de apoyo.

Biomecánica: estudia al cuerpo durante una actividad usando mecánica, anatomía y fisiología, para corregir movimientos que causan lesiones u optimizarlos.

Los movimientos

Posición y desplazamiento

Posición = dónde está el móvil. Desplazamiento = posición final − posición inicial.

MRU

Velocidad constante, aceleración cero. Ej.: test de marcha de 10 m (10MWT), sangre a velocidad constante.

MRUV

La velocidad cambia lo mismo cada segundo → aceleración constante. Ej.: arranque de la marcha, caídas.

Caída libre

MRUV vertical con a = g = 9.81 m/s². “Parte del reposo” → v₀ = 0.

MRU: x vs t (recta) MRUV: x vs t (parábola) MRUV: v vs t (pendiente = a)

Fórmulas

MRUd = v · t
MRUV · aceleracióna = (v_f − v₀) / t
MRUVv_f = v₀ + a·t
MRUVd = v₀·t + ½·a·t²
MRUVv_f² = v₀² + 2·a·d
Caída libre (+ baja / − sube)h = v₀t ± ½gt² · v_f = v₀ ± gt

Equilibrio y estabilidad

1.ª condición de equilibrio

Suma de fuerzas = 0. Si sostienes una pesa quieta, tu músculo hace una fuerza igual y opuesta al peso.

Fuerza y peso

Se mide en newtons: 1 N = 1 kg·m/s². Peso P = m·g. Persona de 70 kg → 70 × 9.8 = 686 N.

Estabilidad

Capacidad de volver al equilibrio tras un empujón. Aumenta con: CM más bajo, base más ancha y más masa.

Estabilidad relativaE ∝ (masa × base) / altura del CM
Postura (70 kg)BaseAltura CMEstabilidad
De pie0.6 m1.0 m70×0.6/1.0 = 42
En cuclillas0.6 m0.5 m70×0.6/0.5 = 84 (el doble)

Ejercicios de clase resueltos

Glóbulo rojo recorre 15 cm en 0.5 s a velocidad constante. Velocidad en m/s.
v = d/t = 0.15 m / 0.5 s
v = 0.3 m/s
Paciente parte del reposo y llega a 1.5 m/s en 6 s. Aceleración.
a = (1.5 − 0)/6
a = 0.25 m/s²
Caída de un niño desde 3 m y desde 5 m (g = 9.81). Tiempo y velocidad final.
De h = ½gt² → t = √(2h/g); v = g·t
  • 3 m: t = √(6/9.81) = 0.78 s · v = 7.67 m/s
  • 5 m: t = √(10/9.81) = 1.01 s · v = 9.90 m/s
3 m → 0.78 s, 7.7 m/s · 5 m → 1.01 s, 9.9 m/s
Pesa de 2 kg en reposo en la mano (g = 10). Peso y fuerza del músculo.
P = 2 × 10 = 20 N. En equilibrio ΣF = 0 → el músculo hace 20 N hacia arriba.
P = 20 N · F_músculo = 20 N
Pies juntos vs separados al ancho de hombros: ¿quién es más estable?
Pies separados: base más ancha, la línea de gravedad tarda más en salir de ella. Recomendación ergonómica: separar los pies, flexionar rodillas (bajar el CM) y acercar la carga al cuerpo.
Sra. Carmen, 65 kg, CM a 1.0 m. Base sin bastón 0.6 m, con bastón 0.9 m.
  • Sin bastón: 65 × 0.6 / 1.0 = 39
  • Con bastón: 65 × 0.9 / 1.0 = 58.5
  • 58.5 / 39 = 1.5
El bastón aumenta la estabilidad 50 % → justifica la prescripción

Problemas extra de cinemática (PPT Problemas)

Persona corre 200 m en 21.6 s. Velocidad en m/s, km/h y m/min.
v = 200/21.6 = 9.26 m/s → × 3.6 = 33.3 km/h → × 60 = 555.6 m/min
9.26 m/s · 33.3 km/h · 555.6 m/min
Avión A a 970 km/h, avión B a 300 m/s. ¿Cuál es más veloz?
970 / 3.6 = 269.4 m/s < 300 m/s
El avión B es más rápido
Cometa a 20 km/s durante 5 h. Distancia. · Tren: 200 km en 3 h 25 min 15 s.
Cometa: 5 h = 18 000 s → d = 20 × 18 000 = 360 000 km.
Tren: t = 12 315 s → v = 200 000/12 315 = 16.24 m/s ≈ 58.5 km/h.
360 000 km · 16.2 m/s
Auto parte del reposo y a los 5 s va a 90 km/h: a, distancia en 5 s y v a los 12 s.
90 km/h = 25 m/s. a = 25/5 = 5 m/s². d = ½·5·5² = 62.5 m. v(12) = 5 × 12 = 60 m/s (216 km/h).
a = 5 m/s² · 62.5 m · 60 m/s
Móvil parte del reposo con a = 20 m/s². Velocidad y distancia a los 15 s.
v = 20 × 15 = 300 m/s · d = ½ × 20 × 15² = 2250 m
300 m/s · 2250 m
Móvil a 115.2 km/h frena durante 25 s hasta parar. Aceleración y distancia.
115.2/3.6 = 32 m/s. a = (0 − 32)/25 = −1.28 m/s². d = (32 + 0)/2 × 25 = 400 m.
a = −1.28 m/s² · d = 400 m
Objeto lanzado hacia arriba a 49 m/s. ¿Cuándo se detiene y a qué altura?
t = 49/9.81 ≈ 5 s · h = 49²/(2·9.81) = 122.4 m. Después ya no sube: cae en caída libre.
≈ 5 s · 122.4 m
Se suelta un objeto y tarda 3 s en caer · moneda que tarda 0.6 s.
3 s: v = 9.81×3 = 29.4 m/s · h = ½·9.81·9 = 44.1 m
0.6 s: v = 5.89 m/s · h = ½·9.81·0.36 = 1.77 m
44.1 m · 1.77 m
Lanzado hacia arriba a 25 m/s: altura y velocidad a los 2 s · caída desde 19.6 m.
h = 25·2 − ½·9.81·4 = 30.4 m · v = 25 − 19.62 = 5.38 m/s (aún sube)
19.6 m: t = √(2·19.6/9.81) = 2.0 s · v = 19.6 m/s
30.4 m, 5.4 m/s · 2 s, 19.6 m/s
📄 PPT_SESION 3_S05A_V2 · PPT Problemas de cinematica
4

Laboratorio 1: Movimiento rectilíneo uniformemente variado

LaboratorioGuía N°1PPT Sesión 4
Idea clave: un carrito jalado por una masa que cae acelera de forma constante. Con un sensor y Logger Pro obtienes su aceleración por 3 caminos y los comparas.

Objetivos

  • Analizar e interpretar las gráficas x–t, v–t y a–t del MRUV.
  • Determinar experimentalmente la aceleración de un móvil.

Materiales

Sensor de movimiento, interfaz, PC con Logger Pro, riel de doble vía con carro dinámico, polea, varillas, pinza, nuez doble y kit de masas ranuradas.

Procedimiento resumido

  1. Nivelar el riel (el carro debe quedarse quieto).
  2. Montar pinza, varilla, nuez y polea; fijar el sensor al soporte (opción “riel”, puerto DIG/SONIC → DIG 1).
  3. Abrir Logger Pro → “Física con Vernier” → archivo 38 MRUV.
  4. Colocar el carro a 1 m (nunca a menos de 0.15 m del sensor), hilo paralelo al riel.
  5. Tomar datos, soltar el carro al oír el sonar y frenarlo con las dos manos antes del final.
  6. Repetir 3 veces más agregando 10 g al portamasas.

Las 3 formas de hallar la aceleración

Gráfica x–t (parábola)

Ajuste cuadrático y = C + Bt + At². Como A = ½a → a = 2A.

Gráfica v–t (recta)

Ajuste lineal: la pendiente m es la aceleración.

Gráfica a–t (horizontal)

Herramienta estadísticas: el promedio es la aceleración.

Cómo se entrega el informe (20 pts)

Portada → Materiales → Metodología → Resultados (tabla 1 con a_exp de los 4 ensayos) → Discusión (teoría vs. resultado, errores) → Conclusiones. Se evalúa estructura, marco teórico, resultados/análisis y conclusiones. Se sube a la plataforma antes de la hora límite.
📄 GUIA N°1 LABFISIC01 MRUV · PPT_SESION 4
5

Dinámica del cuerpo humano y palancas óseas (torque)

TeoríaPPT Sesión 5 · PPT Clase 05
Idea clave: tu cuerpo es un sistema de palancas: huesos = barras, articulaciones = apoyo, músculos = potencia. Algunos músculos hacen fuerzas hasta 10 veces mayores que la carga.

Las 3 leyes de Newton en el cuerpo

1.ª · Inercia

Sin fuerza externa, sigues como estás. Un corredor que deja de empujar sigue avanzando hasta que la fricción lo frena.

2.ª · F = m·a

Con la misma fuerza, el más liviano acelera más. Más carga → más fuerza para moverla.

3.ª · Acción y reacción

Al caminar empujas el suelo hacia atrás y él te empuja hacia adelante. Igual al saltar.

Palancas

Barra rígida que gira sobre un punto de apoyo. Elementos: Potencia (P) = fuerza que aplicas · Resistencia (R) = fuerza que vences · Fulcro = punto de giro · Brazos B_p y B_r = distancia perpendicular del fulcro a cada fuerza.

Ley de la palancaP · B_p = R · B_r
PRF 1.er género: P · F · RCabeza sobre la columna PRF 2.º género: F · R · PPararse de puntillas · gana fuerza PRF 3.er género: F · P · RBíceps y codo · gana velocidad
F = fulcro (articulación) · P = potencia (músculo) · R = resistencia (peso a mover). La letra del medio define el género.
GéneroQué va al medioEn el cuerpoVentaja
1.ºFulcroArticulación atlanto-occipital: músculos del cuello mueven el peso de la cabezaEquilibrio
2.ºResistenciaDe puntillas: apoyo en los dedos, gemelos jalan el talón, peso del cuerpo en el medioFuerza
3.ºPotenciaBíceps: apoyo en el codo, carga en la mano (la más común)Velocidad y rango

Torque y condiciones de equilibrio

Momento (torque)M₀ = F · d
1.ª condición (no se traslada)ΣFx = 0 · ΣFy = 0
2.ª condición (no gira)ΣM₀ = 0

d = distancia perpendicular del punto a la línea de la fuerza. Signo: giro antihorario = +, giro horario = −.

Ejercicios resueltos

Atleta de 70 kg aplica 210 N. ¿Aceleración? ¿Y si pesa 90 kg con la misma fuerza?
a = F/m = 210/70 = 3 m/s² · 210/90 = 2.33 m/s². Acelera más el de 70 kg: a igual fuerza, menos masa = más aceleración. Por eso los velocistas buscan mucha fuerza con poca masa extra.
3 m/s² vs 2.33 m/s²
Clasifica: extender el pie en un salto · flexionar el codo con pesa · mover la cabeza.
  • Pie (gastrocnemio en el talón, apoyo en dedos): 2.º género → más eficiente en fuerza.
  • Codo (bíceps): 3.er género → más eficiente en velocidad.
  • Cabeza (articulación con la columna): 1.er género.
En patineta empujas una pared. ¿Qué pasa?
La pared te devuelve una fuerza igual y opuesta (3.ª ley) → la patineta rueda hacia atrás. Si empujas más fuerte, la reacción también es mayor y sales más rápido. Lo mismo ocurre al saltar, nadar (empujas el agua hacia atrás) o caminar.
Barra: F = 20 N a d₂ = 20 cm del punto O. Momento de F (sentido antihorario).
d₂ = 0.2 m → M = +F·d₂ = +20 × 0.2
M = +4 N·m
Ejemplo guía: antebrazo horizontal. Bíceps a 4 cm del codo, antebrazo (20 N) con CG a 15 cm, pelota de 30 N en la mano a 35 cm. Fuerza del bíceps.
Ejemplo ilustrativo con datos propios (el método es el de la clase). Tomamos momentos respecto al codo, ΣM = 0:
  1. F_b × 0.04 = 20 × 0.15 + 30 × 0.35
  2. F_b × 0.04 = 3 + 10.5 = 13.5
  3. F_b = 13.5 / 0.04 = 337.5 N
F_bíceps ≈ 338 N ≈ 11 veces el peso de la pelota

Por eso el bíceps (palanca de 3.er género) “pierde” en fuerza pero gana en velocidad.

📄 PPT_SESION 5_S05A · PPT SESION 05 · PPT CLASE 05
7

Revisión de caso: biomecánica en situaciones reales

Evaluación grupalPPT Sesión 7Consigna de casoAltura de escritorio
Idea clave: en grupo, tomas una situación clínica real y la explicas con al menos dos principios físicos del curso, con cálculos y un esquema propio.

Estructura obligatoria del reporte (PDF)

a–c

Título · Resumen (150–250 palabras) · Palabras clave

d–e

Introducción · Presentación del caso: escenario, datos e imagen/esquema

f

Desarrollo físico: fundamento teórico, verificación dimensional de ecuaciones, cálculos (foto de cálculos a mano)

g–i

Análisis fisiológico/clínico · Conclusiones · Referencias APA 7

Tips para la nota: esquema con partes anatómicas, dimensiones y magnitudes (fuerza, presión, flujo…). Usa notación científica y conversiones. Cita todo, incluso la IA. Copiar = falta grave.

Ejemplo de caso: altura ergonómica del escritorio

Archivo del curso con criterios ergonómicos (ISO 7250-1, ISO 9241-5, UNE-EN 527-1):

  • Altura codo–asiento ≈ 30 % de la altura sentada.
  • Altura del asiento: 40–45 cm (pies apoyados, rodillas a 90°).
  • Escritorio estándar: 72 ± 5 cm.
Altura del escritorioH = H_asiento + H_codo-asiento
Persona con altura sentada de 90 cm y asiento de 45 cm. ¿Altura ideal del escritorio?
H_codo-asiento = 0.30 × 90 = 27 cm → H = 45 + 27 = 72 cm, justo dentro del rango 72 ± 5 cm.
H = 72 cm
📄 PPT_SESION 7 · c_indicaciones y escala de valoración · calculo de altura de escritorio
Unidad 2

Fluidos, circulación y respiración

9

Física de la circulación: presión, flujo, viscosidad y resistencia

TeoríaPPT Sesión 9Problemas semana 5
Idea clave: la sangre fluye de mayor a menor presión, y lo que más controla el flujo es el radio del vaso: si el radio se duplica, el flujo se multiplica por 16 (r⁴).
~100 000

latidos por día

~5 L

volumen de sangre de un adulto

~5 L/min

gasto cardíaco en reposo (hasta 25 en ejercicio)

01 · Presión

Fuerza perpendicular por unidad de área. Menos área → más presión (por eso la aguja más delgada da más presión).

PresiónP = F / A
Presión arterial mediaPAM = PD + (PS − PD)/3
UnidadEquivaleUso clínico
mmHg133.3 PaPresión arterial
cmH₂O98.1 PaPresión venosa central
Pa1 N/m²Unidad SI
atm101 325 PaPresión atmosférica

Normal: 120/80 mmHg (sistólica / diastólica) → PAM ≈ 93 mmHg.

02 · Flujo sanguíneo

Flujo (caudal)Q = V / t
Gasto cardíacoGC = VS × FC
ContinuidadA₁·v₁ = A₂·v₂

En un vaso más estrecho la sangre va más rápido. Flujo laminar (capas ordenadas, normal) vs. turbulento (caótico, genera soplos, puede indicar patología).

03 · Propiedades de los fluidos y viscosidad

Densidad

Qué tan compacto es (kg/m³).

Compresibilidad

Cuánto disminuye su volumen al aplicarle presión.

Viscosidad (η)

Resistencia interna a fluir (Pa·s). La sangre es no newtoniana: su viscosidad cambia con la velocidad.

Factor / condiciónEfecto en la viscosidad
↑ Hematocrito (principal factor)↑ viscosidad
↑ Temperatura↓ viscosidad
Policitemia↑ → riesgo de trombos
Anemia severa↓ → menos transporte de O₂
Deshidratación↑ → riesgo de ACV
Hipotermia↑ → dificulta microcirculación
DiabetesSangre 3–8 veces más viscosa

04 · Resistencia vascular y Ley de Poiseuille

Ley de PoiseuilleQ = π · r⁴ · ΔP / (8 · η · L)
ResistenciaR = ΔP / Q
Gran ecuación hemodinámicaPA = GC × RVP

La resistencia la deciden sobre todo las arteriolas. Regulación: nerviosa (simpático), hormonal (angiotensina II, endotelina, óxido nítrico) y local (autorregulación).

Ejercicios resueltos

Fisioterapeuta aplica 30 N sobre 0.015 m² de piel. Presión.
P = 30 / 0.015 = 2000 Pa (= 2000/133.3 ≈ 15 mmHg)
P = 2000 Pa
Aguja A más delgada que B, misma fuerza en el émbolo. ¿Dónde hay más presión?
P = F/A: menor área → mayor presión.
C) Mayor en la aguja A
Fluido A baja el tubo en 3 s, fluido B en 18 s. ¿Qué concluyes?
B ofrece más resistencia interna al movimiento.
B) B tiene mayor viscosidad
Ejercicio: vasodilatación en las piernas al hacer ejercicio. ¿Qué pasa con R y Q?
Al dilatarse, el radio aumenta → la resistencia baja mucho (depende de r⁴). Con la misma presión, Q = ΔP/R aumenta → llega más sangre y O₂ al músculo. Al estudiante que dice “más espacio no es más flujo” le explicas que sí: menos fricción con la pared = más volumen por segundo.
Poiseuille: r = 0.2 cm, η = 3.5×10⁻³ Pa·s, P de 100 a 90 mmHg, L = 10 cm. Flujo. ¿Y si r se reduce a la mitad?
  1. SI: r = 0.002 m · L = 0.1 m · ΔP = 10 mmHg × 133.3 = 1333 Pa
  2. r⁴ = (0.002)⁴ = 1.6×10⁻¹¹ m⁴
  3. Q = π × 1.6×10⁻¹¹ × 1333 / (8 × 3.5×10⁻³ × 0.1) = 6.70×10⁻⁸ / 2.8×10⁻³
  4. Q = 2.39×10⁻⁵ m³/s = 23.9 mL/s
  5. Radio a la mitad → (½)⁴ = 1/16 → Q = 1.5 mL/s
Q ≈ 2.4×10⁻⁵ m³/s · con r/2 el flujo cae 16 veces
PAM = 100 mmHg, PVC = 5 mmHg, Q = 5 L/min. Resistencia vascular total.
R = (100 − 5)/5 = 19 mmHg·min/L. Si un vaso se contrae, R sube → para mantener el flujo el corazón eleva la presión → hipertensión. El ejercicio dilata vasos: baja R y sube el flujo.
R = 19 mmHg·min/L
Semana 5 · Arteria: L = 0.08 m, r = 1.5 mm, ΔP = 40 mmHg, η = 4×10⁻³ Pa·s. Caudal y efecto de reducir r un 20 %.
  1. ΔP = 40 × 133.3 = 5332 Pa · r = 1.5×10⁻³ m → r⁴ = 5.06×10⁻¹² m⁴
  2. Q = π × 5.06×10⁻¹² × 5332 / (8 × 4×10⁻³ × 0.08) = 8.48×10⁻⁸ / 2.56×10⁻³
  3. Q = 3.31×10⁻⁵ m³/s = 33.1 mL/s
  4. r baja 20 % → 0.8⁴ = 0.41 → Q = 13.6 mL/s (cae ~59 %)
Por qué: el flujo depende de r⁴, así que un cambio pequeño del radio se multiplica cuatro veces.
33.1 mL/s → 13.6 mL/s
Semana 5 · Presión 120/80: PAM, presión de pulso y PAM en Pa.
PAM = 80 + (120−80)/3 = 93.3 mmHg · PP = 120 − 80 = 40 mmHg · 93.3 × 133.3 = 1.24×10⁴ Pa
93.3 mmHg · 40 mmHg · 12 440 Pa
Semana 5 · ΔP = 30 mmHg, Q = 5 L/min. Resistencia. ¿Y si R se duplica?
R = 30/5 = 6 mmHg·min/L. Si R se duplica con la misma ΔP → Q = 30/12 = 2.5 L/min (la mitad).
R = 6 mmHg·min/L · el caudal se reduce a la mitad
📄 PPT_SESION 9_S05A_V2 · PROBLEMAS SEMANA 5 CC
11

Sistema cardiovascular: ciclo cardíaco, ECG y presión

TeoríaPPT Sesión 11
Idea clave: señal eléctrica (ECG) → contracción (ciclo cardíaco) → presión → flujo. Sin electricidad no hay contracción; sin contracción no hay presión; sin presión no hay flujo.

Hemodinámica = la ley de Ohm de la sangre

Circuito eléctricoSistema cardiovascular
Voltaje VDiferencia de presión ΔP
Corriente IFlujo sanguíneo Q
Resistencia RResistencia vascular R
V = I·RΔP = Q·R → Q = ΔP / R
BateríaCorazón

Vaso ancho → poca resistencia → mucho flujo. Placa de colesterol → ↑R → el corazón sube la presión para compensar.

El corazón como bomba

Gasto cardíacoGC = VS × FC
Duración de un latidoT = 60 / FC
Presión de pulsoPP = PS − PD
PAMPAM = PD + PP/3

VS ≈ 70 mL × FC 70 lpm = 4900 mL/min ≈ 5 L/min: bombea toda tu sangre cada minuto. A 70 lpm cada ciclo dura 60/70 ≈ 0.86 s.

Diástole (≈0.5 s)

Músculo se relaja · ↑ volumen · ↓ presión · entra sangre desde las aurículas.

Sístole (≈0.3 s)

Músculo se contrae · ↓ volumen · ↑ presión · sale sangre a las arterias.

Dos circuitos

Ventrículo derecho ~25 mmHg (pulmón, protege capilares) · izquierdo ~120 mmHg (todo el cuerpo). Mismo flujo Q.

Coronarias

Si se estrechan (↑R), baja el flujo al miocardio aunque la presión aórtica sea normal → infarto.

El electrocardiograma

PQRST Aurículas se activanVentrículos se contraenVentrículos se relajan
El ECG grafica voltaje (mV) vs. tiempo (s). Mide la actividad eléctrica, no el bombeo mecánico.
ECGEventoPresión
Onda PDespolarización auricular → aurículas se contraenSangre pasa a ventrículos
QRSDespolarización ventricular → sístoleSistólica ~120 mmHg
Onda TRepolarización ventricular → diástoleDiastólica ~80 mmHg

Preguntas de clase

1. ¿Qué representa físicamente la presión arterial?
b) Fuerza de la sangre sobre las paredes por unidad de área
2. Durante la sístole ventricular, ¿qué pasa dentro del ventrículo?
d) El volumen disminuye y la presión aumenta
3. En ejercicio la R baja por vasodilatación. ¿Qué se necesita para que Q suba bastante?
b) Que ΔP aumente o se mantenga mientras R disminuye
4. ΔP = 100 mmHg, R = 20 mmHg·min/L. ¿Flujo?
Q = 100/20
b) 5 L/min
📄 PPT_SESION 11_S05A_V2
12

Laboratorio 2: Primera condición de equilibrio

LaboratorioGuía N°2Tablas de resultados
Idea clave: cuelgas una masa de dos cuerdas con dinamómetros y compruebas que las tres fuerzas suman cero: ΣFx = 0 y ΣFy = 0.
Equilibrio estático

El cuerpo está en reposo.

Equilibrio cinético

Se mueve en línea recta a velocidad constante (MRU).

Materiales

Pizarra acrílica imantada, 2 dinamómetros (máx. 5 N, lectura 0.1 N), juego de masas, hilo, balanza de tres brazos, regla de 1 m, transportador.

Procedimiento

  1. Calibrar a cero los dinamómetros y la balanza. Lee el dinamómetro con la aguja a 90° de la cuerda.
  2. Pesa la masa en la balanza → F₃ = m·g (g = 9.80 m/s²).
  3. Cuélgala del nudo de las cuerdas; lee F₁ y F₂ en los dinamómetros.
  4. Mide los ángulos α, β y θ con el transportador.
  5. Caso II: añade la otra masa y repite.

Cómo llenar la Tabla 2 (componentes)

Componente xFx = F · cos(ángulo con el eje x)
Componente yFy = F · sen(ángulo con el eje x)
PesoF₃x = 0 · F₃y = −m·g

Pon signo según hacia dónde apunta cada componente (izquierda/abajo = −). Suma: si ΣFx y ΣFy salen cercanos a 0, se cumple la condición. La pequeña diferencia es error experimental (lectura del dinamómetro, ángulos).

Ejemplo ilustrativo: masa 0.30 kg, F₁ = F₂ = 2.0 N, cada cuerda a 47.3° sobre la horizontal.
F₃ = 0.30 × 9.8 = 2.94 N (hacia abajo)
F₁x = −2.0·cos47.3° = −1.36 · F₂x = +1.36 → ΣFx = 0
F₁y = F₂y = 2.0·sen47.3° = 1.47 → ΣFy = 1.47 + 1.47 − 2.94 = 0
ΣFx = 0 · ΣFy = 0 → equilibrio comprobado
📄 GUIA N°2 PRIMERA CONDICIÓN DE EQUILIBRIO · PPT_SESION 12 · TABLAS DE RESULTADOS LAB 2
13

Sistema respiratorio, leyes de los gases y medición de presión

TeoríaPPT Sesión 13
Idea clave: respirar es física: el diafragma agranda los pulmones → la presión adentro baja (Ley de Boyle) → el aire entra solo.

Propiedades de los gases

  • Toman la forma y el volumen del recipiente.
  • Se comprimen fácilmente.
  • Se difunden solos.
  • Se dilatan con el calor.

Variables: presión, volumen, temperatura y cantidad. Instrumentos: barómetro (presión atmosférica) y esfigmomanómetro/tensiómetro (presión arterial).

Las leyes

LeyConstanteFórmulaEn la respiración
Boyle-MariotteTP₁V₁ = P₂V₂↑ volumen pulmonar → ↓ presión → entra aire
CharlesPV₁/T₁ = V₂/T₂El aire inspirado se calienta y se expande
Gay-LussacVP₁/T₁ = P₂/T₂Más temperatura → más presión
Dalton—P_total = P_O₂ + P_CO₂ + P_N₂ + …Cada gas aporta su presión parcial
HenryTC = k · P_parcialCuánto gas se disuelve en la sangre (buceo)
⚠️ Siempre usa temperatura en Kelvin: K = °C + 273. Presiones pulmonares: alveolar, pleural y transpulmonar.

Ejercicios resueltos

Gas a 35 °C y 440 mmHg se calienta hasta 760 mmHg a volumen constante. T final en °C.
Gay-Lussac: T₁ = 308 K → T₂ = T₁·P₂/P₁ = 308 × 760/440 = 532 K → 532 − 273
T₂ ≈ 259 °C
Gas a 2 atm y 27 °C pasa a 3 atm (V constante). Temperatura final.
T₁ = 300 K → T₂ = 300 × 3/2 = 450 K
T₂ = 450 K = 177 °C
Boyle: volumen pulmonar de 4.5 L a 5.2 L con P₁ = 760 mmHg. Nueva presión.
P₂ = 760 × 4.5 / 5.2 = 657.7 mmHg. Queda por debajo de la atmosférica → el aire entra. Con EPOC o fibrosis el pulmón se expande menos, la presión baja menos y entra menos aire.
P₂ ≈ 658 mmHg
Dalton: P_atm = 760 mmHg, O₂ = 21 %. Presión parcial de O₂. ¿Y a 4000 m?
P_O₂ = 0.21 × 760 = 159.6 mmHg. A 4000 m la presión atmosférica baja (≈ 460 mmHg) → P_O₂ ≈ 97 mmHg: hay menos “empuje” para que el O₂ pase de los alvéolos a la sangre.
P_O₂ ≈ 160 mmHg a nivel del mar
📄 PPT_SESION 13_S05A
15

Volúmenes y capacidades pulmonares · difusión de gases

TeoríaPPT Sesión 15
Idea clave: volumen = una porción de aire · capacidad = suma de dos o más volúmenes. Los gases pasan de donde hay más presión parcial a donde hay menos.
VRI 2500 VC 500 VRE 1200 VR 1200 CPT 5400CV 4200CI 3000CFR 2400 En mL (adulto promedio) VC: volumen corrienteVRI / VRE: reserva insp. / esp.VR: residual (no se exhala) CPT = todos los volúmenesCV = CPT − VRCI = VC + VRICFR = VRE + VR
NombreQué esValor
Volumen corrienteAire de cada respiración en reposo500 mL
Vol. reserva inspiratorioAire extra que puedes meter tras inspirar normal2500 mL
Vol. reserva espiratorioAire extra que puedes botar forzando1100–1200 mL
Volumen residualLo que queda siempre (da forma al pulmón)1200 mL
Capacidad pulmonar totalSuma de todos5400 mL
Capacidad vitalTodo menos el residual · se mide con espirómetro4200 mL (deportistas 6500–7500)
Capacidad inspiratoriaVC + VRI3000 mL
Capacidad funcional residualVRE + VR2400 mL

Difusión de gases en el alvéolo

Gran superficie

Más de 500 millones de alvéolos ≈ 80 m² → difusión fácil.

Grosor de membrana

Inversamente proporcional a la difusión. Edema pulmonar → más grosor → menos difusión.

Diferencia de presión

O₂: alvéolo → sangre → tejidos. CO₂ al revés.

Propiedades del gas

Solubilidad, peso molecular, coeficiente de difusión. El CO₂ difunde 20 veces más rápido que el O₂.

Ejercicio resuelto

A nivel del mar P_O₂ ≈ 160 mmHg. A 5000 m la presión cae a 400 mmHg. Nueva P_O₂.
P_O₂ = 0.21 × 400 = 84 mmHg (casi la mitad). Baja la saturación de O₂ en sangre. El cuerpo compensa respirando más rápido y profundo, subiendo la frecuencia cardíaca y, a largo plazo, fabricando más glóbulos rojos.
P_O₂ = 84 mmHg
📄 PPT_SESION 15_S05A
17

Caso de hidrodinámica/hemodinámica y Práctica Calificada 2

EvaluacionesPPT Sesión 17 y 18PC2 indicaciones
Idea clave: S17 = presentación grupal del caso (misma estructura que en S7, ahora con fluidos). S18 = PC2 individual de toda la Unidad 2.

PC2 · lo que necesitas saber

Formato

10 preguntas: opción múltiple + desarrollo. Individual.

Tiempo

Hasta 90 minutos.

Permitido

Solo calculadora científica. Celular apagado y guardado.

Temas

Dinámica de fluidos y termodinámica: circulación (S9, S11) y respiración (S13, S15).

Checklist para la PC2: P = F/A · conversiones mmHg ↔ Pa · Q = V/t · GC = VS × FC · A₁v₁ = A₂v₂ · Poiseuille (r⁴) · R = ΔP/Q · PAM y PP · ECG P-QRS-T · Boyle, Charles, Gay-Lussac (en Kelvin), Dalton · volúmenes y capacidades. En desarrollo escribe el procedimiento completo: datos → fórmula → reemplazo → resultado con unidades.
📄 PPT_SESION 17 · PPT_SESION 18 · PC2_INDICACIONES
Unidad 3

Oscilaciones y bioelectricidad

19

Movimiento armónico simple (MAS)

TeoríaPPT Sesión 19
Idea clave: MAS = vaivén que se repite alrededor de un punto de equilibrio, con una fuerza que siempre lo regresa al centro. Tu corazón, tu respiración y tu tímpano oscilan así.

Variables

VariableUnidadQué esEjemplo
A · amplitudmDesplazamiento máximoOnda R del ECG (fuerza de contracción)
T · períodosTiempo de una oscilación completaRespiración en reposo ≈ 4 s
f · frecuenciaHzOscilaciones por segundoCorazón ≈ 1.17 Hz (70 lpm)
ω · frec. angularrad/sRapidez del cambio de faseUltrasonido: 2π × 3×10⁶
Posiciónx(t) = A · cos(ωt + φ₀)
Período y frecuenciaT = 1/f = 2π/ω
Frecuencia angularω = 2π·f
Velocidad máxima (en el centro)v_max = A·ω
Longitud de ondaλ = v / f

MAS en el cuerpo y en equipos

Latido

f ≈ 1.2 Hz · T ≈ 0.85 s (72 lpm)

Respiración

f ≈ 0.25 Hz · T ≈ 4 s (15 resp/min)

Tímpano

20 Hz – 20 000 Hz. Alta f = agudo, baja f = grave.

Terapias

Ultrasonido (1–20 MHz), vibroterapia, ondas de choque, TENS.

Ultrasonido: frecuencia vs. profundidad

↑ frecuencia → ↓ λ → más resolución, menos penetración. ↓ frecuencia → más profundidad, menos detalle.
FrecuenciaPenetraciónUso
2–5 MHz20–30 cmAbdomen, corazón
7–12 MHz5–8 cmTiroides, mama
15–20 MHz2–3 cmPiel, nervios

Preguntas y problemas resueltos

Paciente respira 15 veces/min. ω del tórax.
f = 15/60 = 0.25 Hz → ω = 2π × 0.25
B) ω ≈ 1.57 rad/s
Pared de la aorta: A = 2 mm, f = 1.2 Hz. Velocidad máxima.
ω = 2π × 1.2 = 7.54 rad/s → v_max = 2 × 7.54 = 15.1 mm/s. Con hipertensión la pared es más rígida: cambia la amplitud de oscilación.
C) v_max ≈ 15.1 mm/s
Ultrasonido pasa de 3 MHz a 6 MHz. ¿Resolución y penetración?
C) Mayor resolución y menor profundidad
Ciclo respiratorio de 4 s: T y ω · Tímpano a 440 Hz: ω.
T = 4 s → ω = 2π/4 = 1.57 rad/s.
Tímpano: ω = 2π × 440 = 2765 rad/s. Una perforación cambia la amplitud y la respuesta del tímpano: oscila peor y se oye menos.
1.57 rad/s · 2765 rad/s
📄 ppt_sesion 19_s05a_v2
20

Sistema nervioso, electricidad y física de las membranas

TeoríaPPT Sesión 20
Idea clave: en el cuerpo la corriente no la llevan electrones sino iones (Na⁺, K⁺, Ca²⁺, Cl⁻). La membrana de la neurona funciona como una batería de −70 mV.

Variables eléctricas (analogía con agua)

VariableUnidadAguaEn el cuerpo
Carga qCoulomb (C)—Iones Na⁺, K⁺, Ca²⁺, Cl⁻
Corriente I = q/tAmpere (A)Litros/sCanal iónico: picoamperes
Voltaje VVolt (V)Presión de la bombaNeurona en reposo: −70 mV
Resistencia ROhm (Ω)Fricción del tuboMembrana: alta; canales la bajan
Ley de OhmV = R · I
Ley de Joule (calor)E = R · I² · t
Ley de CoulombF = k · q₁q₂ / d²
Campo y potencialE = F/q · V = W/q

El desfibrilador usa la ley de Ohm con la resistencia corporal (~50 Ω). El efecto Joule es el calor del electrobisturí.

Los iones

Na⁺ · sodio

Entra al dispararse la neurona → despolariza (sube a +40 mV).

K⁺ · potasio

Sale después → repolariza (vuelve a negativo).

Ca²⁺ · calcio

Entra en sinapsis y músculo → contracción y neurotransmisor.

Cl⁻ · cloro

Entra con señales inhibitorias → hiperpolariza.

Potencial de acción

−70 −55 +40 1 Reposo2 Despolarización ↗3 Repolarización ↘4 Hiperpolarización Umbral: si no llega a −55 mV, no dispara mV en el eje vertical
Todo o nada: si el estímulo supera el umbral, el impulso se dispara completo. La mielina lo acelera hasta 100 m/s.

¿Cómo fabrica electricidad la célula?

  1. Glucosa + O₂ en la mitocondria → ATP (la “batería”).
  2. Bomba Na⁺/K⁺ gasta ATP: saca 3 Na⁺ y mete 2 K⁺.
  3. Se acumula un gradiente = energía potencial (como agua en una represa).
  4. Se abren canales → los iones fluyen → corriente → impulso nervioso.
Membrana = circuito

Capacitor (bicapa, ~1 μF/cm²) + resistencia (canales) + batería (bomba Na⁺/K⁺).

Neurona

Dendritas reciben · soma integra · axón con mielina conduce · botón sináptico libera neurotransmisor.

Equipos médicos y ondas cerebrales

ECG

Actividad eléctrica del corazón. Nodo SA = marcapasos natural (60–100 impulsos/min).

EEG

Ondas cerebrales: Delta <4 Hz (sueño profundo) · Theta 4–7 · Alpha 8–12 (relajado) · Beta 13–30 (alerta) · Gamma >30.

Desfibrilador · Marcapasos

Descarga para reiniciar el ritmo · impulsos regulares cuando falla el nodo SA.

TENS · Electroforesis

Pulsos que bloquean el dolor · separa proteínas y ADN con campo eléctrico.

Ejercicios resueltos

Canal de Na⁺ abierto 2 ms, pasan 5×10⁻¹⁷ C. Corriente.
I = q/t = 5×10⁻¹⁷ / 0.002
I = 2.5×10⁻¹⁴ A (25 fA)

Interpretación: corriente diminuta por un solo canal; miles de canales juntos generan el impulso.

Neurona en reposo: V = 70 mV, I = 7×10⁻¹⁰ A. Resistencia de la membrana.
R = V/I = 0.07 / 7×10⁻¹⁰
R = 1×10⁸ Ω (100 MΩ)

La membrana es muy resistente: casi no deja pasar corriente hasta que se abren canales.

Pasan 3×10⁻¹⁷ C en 0.001 s. Corriente.
I = 3×10⁻¹⁷ / 10⁻³
I = 3×10⁻¹⁴ A (opción B)
R = 5×10⁷ Ω, I = 1.4×10⁻⁹ A. Voltaje de membrana.
V = 5×10⁷ × 1.4×10⁻⁹ = 0.07 V
B) V = 70 mV
Neurona en reposo abre canales de Na⁺. ¿Qué ocurre?
El Na⁺ está concentrado afuera (gradiente químico) y el interior es negativo (gradiente eléctrico): ambas fuerzas lo empujan a entrar.
C) Na⁺ entra → el interior se despolariza
📄 ppt_sesion s20_s05a_v2
Extra

Para el examen y el laboratorio

Σ

Hoja de fórmulas de todo el curso

Repaso rápido

Unidad 1 · Biomecánica

ErroresĒ = Σ|xᵢ−x̄|/n · Eᵣ = Ē/x̄·100
MRUd = v·t
MRUVv = v₀+at · d = v₀t+½at² · v² = v₀²+2ad
Caída libreg = 9.81 m/s² · h = ½gt²
Newton / pesoF = m·a · P = m·g
EstabilidadE ∝ m·base / h_CM
PalancaP·B_p = R·B_r
Torque · equilibrioM = F·d · ΣF = 0 · ΣM = 0

Unidad 2 · Fluidos y gases

PresiónP = F/A · 1 mmHg = 133.3 Pa
FlujoQ = V/t · A₁v₁ = A₂v₂
PoiseuilleQ = πr⁴ΔP / 8ηL
HemodinámicaQ = ΔP/R · PA = GC × RVP
CorazónGC = VS×FC · T = 60/FC
Presión arterialPP = PS−PD · PAM = PD + PP/3
Gases (T en K)P₁V₁=P₂V₂ · V/T · P/T
DaltonP_gas = % × P_total

Unidad 3 · Ondas y electricidad

MASx = A cos(ωt+φ₀)
Frecuenciasf = 1/T · ω = 2πf
Velocidad máx · ondav_max = Aω · λ = v/f
Corriente · OhmI = q/t · V = R·I
Joule · CoulombE = RI²t · F = kq₁q₂/d²
Repaso de todas las sesiones
⚠

Protocolo de seguridad del laboratorio de Física

ObligatorioLAB-PR002 v07
Idea clave: su conocimiento es obligatorio para toda la comunidad que entra al laboratorio. Objetivo: prevenir accidentes y responder rápido ante emergencias.
Antes

Inducción de seguridad, vestimenta adecuada y EPP si se requiere. Revisa la guía de la práctica.

Durante

Mesa limpia, seca y despejada. Nunca operes equipos eléctricos con las manos mojadas. Usa la fuente según indique el docente.

Después

Deja los equipos ordenados. Papel generado → tacho azul.

Emergencias

Hay procedimientos para sismo, incendio, quemaduras, cortes, golpes, caídas y contacto eléctrico. Ubica extintores y rutas de evacuación.

Conceptos: peligro = lo que puede causar daño · riesgo = probabilidad × gravedad · acto inseguro = comportamiento · condición insegura = falla del ambiente o equipo.

📄 LAB_-_PR002_Protocolo_de_Seguridad